torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解一个方程组，其中方阵 $A$ 是上三角或下三角可逆矩阵，并且有多个右端向量 $b$。

用符号表示，它解决$AX = b$ 问题，并假设矩阵$A$ 是方阵且为上三角形（如果upper= False 则为下三角形），并且对角线上没有零元素。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受二维输入 b, A，或者是一批二维矩阵的输入。如果是批量输入，则返回一批输出 X

如果矩阵A的对角线包含零或接近零的元素，并且unitriangular 设置为 False（默认值），或者输入矩阵条件数很差，结果中可能包含NaN。

支持浮点数、双精度浮点数、复数浮点数和复数双精度浮点数的输入。

警告

torch.triangular_solve() 已被 torch.linalg.solve_triangular() 替代，并将在未来的 PyTorch 版本中移除。新的函数参数顺序相反，且不返回输入的副本。

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B) 应该替换为

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

参数

• b (Tensor) – 多个右侧项，大小为 $(*, m, k)$，其中$*$表示零或多个批次维度。

• A (Tensor) – 输入的三角系数矩阵，大小为$(*, m, m)$，其中$*$表示零个或多个批次维度。

• upper (bool, optional) – 表示矩阵$A$ 是否为上三角或下三角。默认值：True。

• transpose (bool, 可选) – 如果此标志为True，则解方程op(A)X = b 其中 op(A) = A^T; 如果是False，则 op(A) = A。默认值： False。

• unitriangular (bool, 可选) – 指定矩阵$A$ 是否为单位三角矩阵。如果设置为 True，则认为$A$ 的对角线元素为 1，且不会从$A$ 中引用这些元素。默认值：False。

关键字参数

out ((Tensor, Tensor), 可选) – 用于存储输出结果的两个张量元组。如果未指定，则忽略此参数。默认值： None。

返回值

一个命名元组 (solution, cloned_coefficient)，其中 cloned_coefficient 是矩阵 $A$ 的副本，而 solution 是方程组 $AX = b$（或其变体）的解 $X$。

示例:

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))