torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

计算赫mitte矩阵或对称矩阵（可能是不定的）的LDL因子化的紧凑形式。

当 A 是复数时，它可以是厄米矩阵（hermitian= True）或对称矩阵（hermitian= False）。

因式分解的形式为 $$A = L D L^T$$ 。如果hermitian 为True，则转置操作为共轭转置。

$$L$$ （或 $$U$$ ）和 $$D$$ 以紧凑形式存储在 LD 中。它们遵循 LAPACK 的 sytrf 函数规定的格式。这些张量可以在 torch.linalg.ldl_solve() 中使用来求解线性系统。

支持浮点型、双精度型、复数浮点型和复数双精度型的数据类型作为输入。还支持矩阵的批量处理，如果A是一组矩阵，那么输出将具有相同的批处理维度。

注意

当输入位于 CUDA 设备上时，此函数会将该设备与 CPU 同步。如果不进行同步的版本，请参见 torch.linalg.ldl_factor_ex()。

参数

A (Tensor) – 形状为(*, n, n)的张量，其中*表示零个或多个批次维度，包含对称或厄米矩阵。

关键字参数

hermitian (bool, 可选) – 是否将输入视为厄米矩阵或对称矩阵。对于实值矩阵，此设置没有影响。默认值： False。
out (元组, 可选) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为None则忽略。默认值：None。

返回值

(LD, pivots) 这样的命名元组。

示例:

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)