torch.linalg.ldl_solve

torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B, *, hermitian=False, out=None)) → Tensor

利用 LDL 分解来计算线性方程组的解。

LD 和 pivots 是 LDL 分解的紧凑表示形式，应通过 torch.linalg.ldl_factor_ex() 计算。此函数中的 hermitian 参数应当与 torch.linalg.ldl_factor_ex() 中的相应参数一致。

支持浮点型、双精度型、复数浮点型和复数双精度型的数据类型作为输入。还支持矩阵的批量处理，如果A是一组矩阵，那么输出将具有相同的批处理维度。

警告

此功能为“试验性”，未来版本的 PyTorch 中可能有所更改。

参数

• LD (Tensor) – 表示尺寸为 (*, n, n) 的 矩阵或此类矩阵的批次，其中 * 代表一个或多个批次维度。

• pivots (Tensor) – 与 LD 的 LDL 分解对应的枢轴。

• B (Tensor) – 形状为 (*, n, k) 的右侧张量。

关键字参数

• hermitian (bool, 可选) – 是否将分解后的矩阵视为厄米特矩阵或对称矩阵。对于实值矩阵，此设置没有影响。默认值： False。

• out (元组, 可选) – 输出张量。可以将 B 作为 out 参数传递，并在 B 上原地计算结果。如果为 None，则忽略此参数。默认值： None。

示例:

>>> A = torch.randn(2, 3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> LD, pivots, info = torch.linalg.ldl_factor_ex(A)
>>> B = torch.randn(2, 3, 4)
>>> X = torch.linalg.ldl_solve(LD, pivots, B)
>>> torch.linalg.norm(A @ X - B)
>>> tensor(0.0001)