torch.linalg.cholesky_ex

torch.linalg.cholesky_ex(A, *, upper=False, check_errors=False, out=None)

计算复 Hermite 矩阵或实对称正定矩阵的 Cholesky 分解。

此函数跳过了 torch.linalg.cholesky() 中的慢速错误检查和错误消息构建，直接返回 LAPACK 错误代码作为命名元组 (L, info) 的一部分。这使得此函数成为更快地判断矩阵是否为正定的一种方式，并且提供了比 torch.linalg.cholesky() 更优雅或更高效地处理分解错误的机会。

支持浮点型、双精度型、复数浮点型和复数双精度型的数据类型作为输入。还支持矩阵的批量处理，如果A是一组矩阵，那么输出将具有相同的批处理维度。

如果矩阵 A 不是赫米特正定矩阵，或者一组矩阵中有任何一个或多个不是赫米特正定矩阵，那么 info 会为对应的矩阵存储一个正整数。这个正整数表示非正定的前导子式的阶数，并且分解无法完成。info 填充为零则表示分解成功。如果 check_errors=True 且 info 包含正整数，则会抛出一个 RuntimeError。

注意

当输入位于CUDA设备上且check_errors设为True时，该函数才会进行同步。

警告

此功能为“试验性”，未来版本的 PyTorch 中可能有所更改。

参见

torch.linalg.cholesky() 是一个与 NumPy 兼容的版本，会始终进行错误检查。

参数

A (Tensor) – 酉矩阵（n x n）或此类矩阵的批次，大小为(*, n, n)，其中*表示一个或多个批次维度。

关键字参数

• upper (bool, 可选) – 是否返回上三角矩阵。当设置为 True 时，返回的张量是 False 时返回张量的共轭转置。

• check_errors (bool, 可选) – 控制是否检查 infos 的内容。默认值：False。

• out (元组, 可选) – 用于写入输出的两个张量的元组。如果为None则忽略。默认值：None。

示例:

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> A = A @ A.t().conj()  # creates a Hermitian positive-definite matrix
>>> L, info = torch.linalg.cholesky_ex(A)
>>> A
tensor([[ 2.3792+0.0000j, -0.9023+0.9831j],
        [-0.9023-0.9831j,  0.8757+0.0000j]], dtype=torch.complex128)
>>> L
tensor([[ 1.5425+0.0000j,  0.0000+0.0000j],
        [-0.5850-0.6374j,  0.3567+0.0000j]], dtype=torch.complex128)
>>> info
tensor(0, dtype=torch.int32)