torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

计算方形矩阵的特征值。

令$\mathbb{K}$为$\mathbb{R}$或$\mathbb{C}$，方阵$A \in \mathbb{K}^{n \times n}$的特征值定义为其多项式p（次数为n）的根（按重数计算）。

$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$

其中$\mathrm{I}_n$是n维身份矩阵。

支持浮点型、双精度型、复数浮点型和复数双精度型的数据类型作为输入。还支持矩阵的批量处理，如果A是一组矩阵，那么输出将具有相同的批处理维度。

返回的特征值没有特定的顺序。

注意

实矩阵的特征值可能为复数，因为实系数多项式的根也可能为复数。

矩阵的特征值始终具有明确的定义，即使该矩阵不可对角化。

注意

当输入位于CUDA设备上时，此函数会将其与CPU进行同步。

参见

torch.linalg.eig() 用于计算完整的特征值分解。

参数

A (Tensor) – 形状为(*, n, n)的张量，其中*表示零个或多个批次维度。

关键字参数

out (Tensor, optional) – 输出张量。默认为None，若未指定则忽略。

返回值

一个包含特征值的复数值张量，即使当 A 是实数时也不例外。

示例:

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)