torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

计算input和other的克罗内克积，记作$\otimes$。

如果 input 是一个$(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$ 张量，而other 是一个$(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$ 张量，则结果将是一个$(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ 张量，其条目如下：

$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$

其中 $k_t = i_t * b_t + j_t$，对于 $0 \leq t \leq n$。如果一个张量的维度少于另一个张量，则会对它进行 unsqueeze 操作，直到两个张量具有相同的维度。

支持实数和复数输入。

注意

此函数将两个矩阵的克罗内克积的典型定义推广到两个张量，如上所述。当input是一个$(m \times n)$矩阵且other是一个$(p \times q)$矩阵时，结果将是一个$(p*m \times q*n)$的分块矩阵：

$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$

其中 input 为 $\mathbf{A}$，而 other 为 $\mathbf{B}$。

参数

• **输入** (*Tensor*) –

• 其他 (张量) -

关键字参数

out (Tensor, 可选) – 输出张量，默认为None，若不指定则忽略。

示例:

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])