torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)[源代码]

计算标量函数的海森矩阵与向量 v 在指定点的点积。

参数

func（函数）– 一个接受张量输入并返回包含单一元素的张量的 Python 函数。
inputs (元组 of Tensors 或 Tensor) – 传递给函数 func 的输入。
v (元组 of Tensors 或 Tensor) – 用于计算 Hessian 向量积的向量。必须与 func 的输入大小相同。当 func 的输入包含单个元素时，此参数是可选的；如果未提供，则将其设置为一个包含单个 1 的 Tensor。
create_graph (bool, 可选) – 如果为 True，则输出和结果将以可微分的方式计算。需要注意的是，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认值为 False。
strict (bool, 可选) – 如果设置为True，当检测到某个输入对所有输出没有影响时会引发错误。如果设置为False，则对于这样的输入返回一个全零张量作为 hvp 结果，这是数学上的期望值。默认为False。

返回值

包含元组：

func_output (张量的元组或单个张量): func(inputs) 的输出

hvp (元组或 Tensor): 点积结果，与输入形状相同。

返回类型

输出 (元组)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

注意

由于反向模式自动微分的限制，此函数比vhp慢得多。如果您的函数是二次连续可微的，则 hvp 等于 vhp.t()。因此，如果您知道您的函数满足这个条件，建议使用 vhp，因为它在当前实现中要快得多。