torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)[源代码]

计算向量 v 与给定标量函数在指定点处的海森矩阵的点积。

参数

func（函数）– 一个接受张量输入并返回包含单一元素的张量的 Python 函数。
inputs (元组 of Tensors 或 Tensor) – 传递给函数 func 的输入。
v (元组 of Tensors 或 Tensor) – 用于计算向量 Hessian 乘积的向量。必须与 func 的输入大小相同。当 func 的输入包含单个元素时，此参数是可选的；如果未提供，则将其设置为包含单个 1 的 Tensor。
create_graph (bool, 可选) – 如果为 True，则输出和结果将以可微分的方式计算。需要注意的是，当 strict 为 False 时，结果不能需要梯度或与输入断开连接。默认值为 False。
strict (bool, 可选) – 如果设置为True，当检测到某个输入对所有输出没有影响时会引发错误。如果设置为False，对于所述的输入返回一个全零张量作为 vhp 结果，这是数学上的预期值。默认值为 False。

返回值

包含元组：

func_output (张量的元组或单个张量): func(inputs) 的输出

vhp (元组或张量): 点积结果，与输入形状相同。

返回类型

输出 (元组)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))